O modelo Black-Scholes é uma fórmula matemática utilizada para precificar ativos no mercado de opções. Ou seja, opções financeiras europeias, exercidas na data de vencimento. Desenvolvido pelos economistas Fischer Black e Myron Scholes em 1973, sendo um dos modelos mais importantes e influentes da teoria financeira moderna.

Baseado em cinco variáveis, que são:

Preço do ativo objeto;

O preço de exercício da opção;

Tempo até o vencimento;

Volatilidade do ativo objeto; e

Taxa de juros livre de risco.

A partir dessas informações, é possível calcular o preço justo da opção, ou seja, quanto ela deveria custar no mercado.

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Como funciona o Modelo Black-Scholes

A fórmula do modelo Black-Scholes leva em consideração a distribuição log-normal dos preços dos ativos. Dessa forma, significa que o preço dos ativos segue uma curva de sino com desvio padrão constante.

Assim, a volatilidade do ativo objeto é um fator importante na precificação das opções. Pois quanto maior a volatilidade, maior a probabilidade de a opção ser exercida e, portanto, maior o seu preço.

Uma das principais aplicações do modelo Black-Scholes é na negociação de opções na bolsa de valores. Com a utilização do modelo, os investidores podem calcular o preço justo das opções e identificar oportunidades de compra ou venda com base na diferença entre o preço de mercado e o preço justo calculado pelo modelo.

Apesar de sua importância na teoria financeira moderna, o modelo Black-Scholes apresenta algumas limitações e críticas.

Uma das principais críticas é que ele não leva em consideração eventos extremos e inesperados, como crises financeiras, o que pode levar a preços desajustados no mercado de opções. Além disso, ele assume que a volatilidade do ativo objeto é constante ao longo do tempo, o que nem sempre é verdadeiro na prática.

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